2014届高考数学（浙江专用）一轮复习学案：第九章解析几何9.9曲线与方程 Word版含解析

9.9　曲线与方程

考纲要求

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．

1．一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线c上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系：

(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的____；

(2)以这个方程的解为坐标的点都是____________________________________________．

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．

曲线可以看作是符合某条件的点的集合，也可看作是满足某种条件的动点的轨迹，因此，此类问题也叫轨迹问题．

2．求曲线方程的基本步骤：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点m的坐标；

(2)写出适合条件p的点m的集合p＝{m|p(m)}；

(3)用坐标表示条件p(m)，列出方程f(x，y)＝0；

(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；

(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．

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