2015届高三数学北师大版（通用，理）总复习专题检测 专题一 高考中的导数应用问题

专题一　高考中的导数应用问题 1． 函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 (　　) a．(－∞，2) b．(0,3) c．(1,4) d．(2，＋∞) 答案　d 解析　函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)•ex]′＝1•ex＋(x－3)•ex＝(x－2)ex. 由函数导数与函数单调性的关系，得当f′(x)>0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)ex>0，解得x>2. 2． 已知函数f(x)＝asin 2x－13sin 3x (a为常数)在x＝π3处取

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