1、（2009广州一模）甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，
击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别
为
和p ，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
，假设
甲、乙两人射击互不影响.
(1)求p的值；
(2) 记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望.
(本题主要考查概率、随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力)
解：(1)设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，“甲射击一次，未击中目标”为事件
，“乙射击一次，未击中目标”为事件
，则
……1分
依题意得
， ……3分
解得
，故p的值为
. ……5分
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