[原创]11-12学年高二数学：1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则2 同步练习（人教A版选修2-2）-高考资源网

1．函数y＝(x＋1)²(x－1)在x＝1处的导数等于(　　)

a．1　　　　 b．2　　　　

c．3　　　　 d．4

[答案]　d

[解析]　y′＝[(x＋1)²]′(x－1)＋(x＋1)²(x－1)′

＝2(x＋1)·(x－1)＋(x＋1)²＝3x²＋2x－1，

∴y′|_x_＝₁＝4.

2．若对任意x∈r，f′(x)＝4x³，f(1)＝－1，则f(x)＝(　　)

a．x⁴ b．x⁴－2

c．4x³－5 d．x⁴＋2

[答案]　b

[解析]　∵f′(x)＝4x³.∴f(x)＝x⁴＋c，又f(1)＝－1

∴1＋c＝－1，∴c＝－2，∴f(x)＝x⁴－2.

3．设函数f(x)＝x^m＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈n^*)的前n项和是(　　)

a. b.

c. d.

[答案]　a

[解析]　∵f(x)＝x^m＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，

∴m＝2，a＝1，∴f(x)＝x²＋x，

即f(n)＝n²＋n＝n(n＋1)，

∴数列{}(n∈n^*)的前n项和为：

s_n＝＋＋＋…＋

＝＋＋…＋

＝1－＝，

故选a.

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