高考立体几何
试题一般共有4道(客观题3道, 主观题1道), 共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着”多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看, 以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题. 例1 四棱锥p—abcd的底面是边长为a的正方形，pb⊥面abcd. （1）若面pad与面abcd所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积； （2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面pad与面pcd所成的二面角恒大于90° 讲解:（1）正方形abcd是四棱锥p—abcd的底面, 其面积为 从而只要算出四棱锥的高就行了. 面abcd, ∴ba是pa在面abcd上的射影.又da⊥ab， ∴pa⊥da， ∴∠pab是面pad与面abcd所成的二面角的平面角， ∠pab=60°. 而pb是四棱锥p—abcd的高，pb=ab•tg60°= a, .
