1．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )
a. b.
c. d.
解析：由题意有2a＋2c＝2(2b)，即a＋c＝2b.又c2＝a2－b2，消去b整理得5c2＝3a2－2ac，即5e2＋2e－3＝0.∴e＝或e＝－1(舍去)．
答案：b
2．(2011·新课标全国卷)设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于a，b两点，|ab|为c的实轴长的2倍，则c的离心率为( )
a. b.
c．2 d．3
解析：设双曲线c的方程为－＝1，焦点f(－c,0)，将
x＝－c代入－＝1可得y2＝，
所以|ab|＝2×＝
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