基本信息
【例1】(2011•淄博模拟) (12分)如图所示，理想变压器b的原线圈跟副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，交流电源电压u=311sin100πt v，f为熔断电流为i0=1.0 a的保险丝，负载为一可变电阻. (1)当电阻r=100 ω时，保险丝能否被熔断? (2)要使保险丝不被熔断，电阻r的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少? 【答案】(1)保险丝不会熔断 (2)电阻r的阻值不能小于55 ω 电功率不能大于220 w 【详解】原线圈电压的有效值为u1= v=220 v 由 = 得副线圈两端的电压 u2= u1= ×220 v=110 v (1)当r=100 ω时，副线圈中电流 i2= = a=1.10 a. (3分) 由u1i1=u2i2 得原线圈中的电流为 i1= i2= ×1.10 a=0.55 a,由于i1＜i0 (熔断电流)，故保险丝不会熔断. (2分) (2)设电阻r取某一值r0时，原线圈中的电流i1刚好到达熔断电流i0，即i1=1.0 a，则副线圈中的电流为 i2= i1= •i1=2×1.0 a=2.0 a 变阻器阻值为：r0= = ω=55ω (3分) 此时变压器的输出功率为 p2=i2•u2=2.0×110 w=220 w (2分) 可见，要使保险丝f不被熔断，电阻r的阻值不能小于55 ω，输出的电功率不能大于220 w. (2分) 【例2】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表v和电流表a均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式u1=220 sin100 πt v，则( ) a.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 v b.当t= s时，c、d间的电压瞬时值为110v c.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头p向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 d.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小【答案】选a. 【详解】由正弦交流电的最大值与有效值的关系，可以确定原线圈电压有效值为220 v，电压表所测电压值也是有效值，由于变压器原、副线圈电压比等于匝数比，所以电压表示数为22 v，a正确；将t= s代入瞬时值表达式计算得u=110 v，b错；对于理想变压器，副线圈电压只与原线圈电压和原、副线圈匝数比有关，所以滑动变阻器触头p向上移动的过程中，电压表示数不变，所以c错；开关由a扳向b，原、副线圈匝数比变小，所以副线圈电压变大，电流变大，所以d错. 【例3】(14分)某学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1 ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为r=4 ω,全校22个教室,每个教室用“220 v 40 w”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则 (1)输电线上损耗的电功率多大? (2)发电机的输出功率多大? (3)发电机的电动势多大? 【答案】(1)144 w (2)5 424 w (3)250 v 【详解】(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的传输过程,如图所示. 所有灯都正常工作的总功率为p′2=22×6×40 w=5 280 w (1分) 用电器都正常工作时的总电流为i′2= = a=24 a (1分)
