（18） 解斜三角形 ●知识梳理 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 = = . 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题. （1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.（从而进一步求出其他的边和角） 2.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即 a2=b2+c2－2bccosa； b2=c2+a2－2cacosb； c2=a2+b2－2abcosc. 在余弦定理中，令c=90°，这时cosc=0，所以c2=a2+b2. 由此可知余弦定理是勾股定理的推广.由①②③可得 cosa= ；cosb= ；cosc= . 利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角
