【例1】（2010•全国卷ⅰ•21）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移 ； 时刻 ； 时刻 。该振子的振幅和周期可能为（ ） a．0. 1 m， b．0.1 m, 8s c．0.2 m， d．0.2 m，8s 【答案】a 【解析】在t= s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍 ，当n=1时 s。在 s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。a正确。 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则 ，当n=0时 s，且由于 是 的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。如图答案d。类型二 简谐运动的图象【例2】（2011•温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题: (1)写出该振子简谐运动的表达式. (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少? 【答案】(1) (2)见解析 (3)0 5 m 【详解】 (1)由振动图象可得：a=5 cm,t=4 s, =0则 ，故该振子做简谐运动的表达式为： (2)由图可知,在t=2 s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3 s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值. (3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4 cm=20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m. 类型三 振动图象和波动图象的综合应用【例3】（2010•
北京•17）一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过 周期开始计时，则图2描述的是（ ） a.a处质点的振动图象 b.b处质点的振动图象 c.c处质点的振动图象 d.d处质点的振动图象
